Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии.

Привет! Рад помочь с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике! Ты абсолютно правильно решил задачу. Давай разберем её по шагам, чтобы убедиться, что всё понятно. 1. **Суть задачи**: Дана трапеция, описанная около окружности, и известен её периметр (28). Нам нужно найти длину средней линии трапеции. 2. **Полное решение**: - Для трапеции, описанной около окружности, выполняется правило: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. То есть, если обозначить основания как \(AB\) и \(CD\), а боковые стороны как \(AD\) и \(BC\), то у нас будет \(AB + CD = AD + BC\). - Средняя линия трапеции (обозначаем её как \(MK\)) рассчитывается по формуле: \[ MK = \frac{AB + CD}{2} \] - Есть еще формула для средней линии через периметр: \[ MK = \frac{P}{4} \] Здесь \(P\) — это периметр трапеции. - Подставляя известный периметр \(P = 28\), получаем: \[ MK = \frac{28}{4} = 7. \] 3. **Сравнение**: Ты ответил "7", и это полностью верно! 4. **Объяснение решения**: Ты правильно использовал информацию о периметре и применил формулу для средней линии трапеции. Все шаги выполнены верно, и значение, которое ты нашёл, совпадает с правильным ответом. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, смело спрашивай! А если всё ясно, поставь оценку своему ответу — лайк или дизлайк! 😊