"Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии. "

Привет! Рад помочь с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!

Ты абсолютно правильно решил задачу. Давай разберем её по шагам, чтобы убедиться, что всё понятно.

1. Суть задачи: Дана трапеция, описанная около окружности, и известен её периметр (28). Нам нужно найти длину средней линии трапеции.

2. Полное решение:

   • Для трапеции, описанной около окружности, выполняется правило: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. То есть, если обозначить основания как \(AB\) и \(CD\), а боковые стороны как \(AD\) и \(BC\), то у нас будет \(AB + CD = AD + BC\).
   • Средняя линия трапеции (обозначаем её как \(MK\)) рассчитывается по формуле: \[ MK = \frac{AB + CD}{2} \]
   • Есть еще формула для средней линии через периметр: \[ MK = \frac{P}{4} \] Здесь \(P\) — это периметр трапеции.
   • Подставляя известный периметр \(P = 28\), получаем: \[ MK = \frac{28}{4} = 7. \]

3. Сравнение: Ты ответил "7", и это полностью верно!

4. Объяснение решения: Ты правильно использовал информацию о периметре и применил формулу для средней линии трапеции. Все шаги выполнены верно, и значение, которое ты нашёл, совпадает с правильным ответом.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, смело спрашивай! А если всё ясно, поставь оценку своему ответу — лайк или дизлайк! 😊