В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Для решения задачи давайте обозначим количество финансистов и экономистов переменными и составим уравнения на основе условий задачи. 1. Обозначим количество финансистов как \( F \). 2. Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в полтора раза больше, чем финансистов). Теперь у нас есть две переменные: - \( F \) — финансисты, - \( E \) — экономисты. 3. Также в задаче говорится, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Это можно записать как: \[ F - 1 = E - 5 \] Здесь "-1" показывает, что Иван Петрович не учитывается в количестве своих коллег-финансистов, а "-5" показывает, что к количеству экономистов мы также не можем включить Ивана Петровича. 4. Теперь подставим \( E \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 5. Решим это уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Переносим все члены, содержащие \( F \), в одну сторону, а остальные — в другую: \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] Это упрощается до: \[ 4 = 0.5F \] Теперь умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] 6. Теперь мы можем найти количество экономистов: \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \] Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет \( E = 12 \). В итоге, у Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.