Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения задачи определим, какие части всех финансовых преступлений могут быть отнесены к компетенции следователей по особо важным делам и следователей по не особо важным делам. 1. **Обозначим категории преступлений**: - Пусть A — событие, что преступление попадает в компетенцию следователя по особо важным делам. - Пусть B — событие, что преступление попадает в компетенцию следователя по не особо важным делам. 2. **Заданы данные**: - 10% преступлений не наносят достаточно большого ущерба для следователя по особо важным делам, значит, 90% преступлений могут быть переданы этому следователю. Это означает, что \( P(A) = 0.9 \). - 20% преступлений наносят слишком большой ущерб для следователя по не особо важным делам, следовательно, 80% могут быть переданы этому следователю. Это означает, что \( P(B) = 0.8 \). 3. **Находим вероятность того, что преступление попадает в компетенцию обоих следователей**. - Преступление может попасть в компетенцию обоих следователей, если оно не превышает порог ущерба, при котором следователь по особо важным делам его рассматривает, и одновременно не слишком мало, чтобы его передали следователю по не особо важным делам. Так как не указаны дополнительные условия, можно предположить, что 90% и 80% могут пересекаться (но независимо). Чтобы найти вероятность того, что преступление попадает под оба критерия, мы умножим вероятности: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.9 \times 0.8 = 0.72 \] 4. **Интерпретация результата**: - Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам составляет 72%. Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 72%.