Ширина класса = (49.9 - 26.4) / 5 = 4.7 (округляем до 5)
Классы будут следующие:
26.4 - 31.4
31.5 - 36.4
36.5 - 41.4
41.5 - 46.4
46.5 - 49.9
Затем подсчитаем количество значений, попадающих в каждый класс.
Шаг 3: Построение полигона
Полигон частот создается на основе гистограммы. Для его построения:
На оси X откладываем середины классов.
На оси Y откладываем соответствующие частоты.
Соединяем точки линиями.
Пример
Для первой выборки, предположим, что мы получили следующие частоты для классов:
Класс
Частота
26.4 - 31.4
3
31.5 - 36.4
6
36.5 - 41.4
5
41.5 - 46.4
3
46.5 - 49.9
2
Теперь:
Середины классов: 28.9, 33.9, 38.9, 43.9, 48.2
Построить полигон частот, соединяя точки на графике.
Заключение
Теперь у вас есть структура для построения как гистограммы, так и полигона на основе выборки. Повторите процесс для остальных выборок, чтобы получить наглядные графики. Если есть конкретные вопросы по отдельным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
Для решения задачи на тему построения полигонов и гистограмм по выборке, давайте шаг за шагом разберем, как это сделать.
### Шаг 1: Подготовка данных
У нас есть несколько наборов данных. Давайте сначала соберем их в удобоваримый вид.
Вот данные, которые нам нужно проанализировать:
1. Первая выборка:
```
33.5, 26.4, 44.6, 32.8, 32.9, 41.1, 33.3, 46.3,
49.9, 32.1, 45.2, 34.5, 43.4, 47.3, 32.4, 33.5
```
2. Вторая выборка:
```
34.6, 30.9, 40.9, 45.8, 42.1, 38.9, 46.4, 38.6,
35.2, 42.2, 27.8, 29.6, 28.7, 42.8
```
3. Третья выборка:
```
84.5, 72.5, 88.9, 80.6, 74.8, 89.5, 75.7, 77.0,
73.5, 86.1, 88.6, 75.8, 82.9, 71.1, 73.0,
76.3, 79.4, 74.1, 85.2, 84.5, 82.7, 77.3, 82.4,
83.5, 74.6, 80.9, 70.9, 75.4, 82.1, 85.9, 84.4,
78.6, 84.2, 82.4, 87.8, 79.1, 78.5, 70.5, 74.8, 77.7
```
4. Четвертая выборка:
```
72, 75, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70,
76, 76, 80, 64, 62, 78, 80, 76, 80, 80,
66, 72, 76, 76, 74, 75, 74, 66, 68, 63,
62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 80, 76,
76, 76, 74, 74, 74, 72, 76, 78, 76, 72,
76, 74, 80, 88
```
### Шаг 2: Построение гистограммы
Гистограмма отображает частоту значений в интервалах (или классах). Чтобы построить гистограмму, нужно проделать следующие шаги:
1. **Определение классов:** Выбираем количество классов (часто используют правило Стёрджесса).
2. **Расчет ширины класса:**
\[
\text{Ширина класса} = \frac{\text{максимальное значение} - \text{минимальное значение}}{\text{количество классов}}
\]
3. **Подсчет частот:** Для каждого класса подсчитываем, сколько значений из выборки попадает в этот класс.
Пример для одной из выборок:
1. Минимальное значение: 26.4, Максимальное значение: 49.9
2. Предположим, мы выбрали 5 классов:
- Ширина класса = (49.9 - 26.4) / 5 = 4.7 (округляем до 5)
3. Классы будут следующие:
- 26.4 - 31.4
- 31.5 - 36.4
- 36.5 - 41.4
- 41.5 - 46.4
- 46.5 - 49.9
4. Затем подсчитаем количество значений, попадающих в каждый класс.
### Шаг 3: Построение полигона
Полигон частот создается на основе гистограммы. Для его построения:
1. На оси X откладываем середины классов.
2. На оси Y откладываем соответствующие частоты.
3. Соединяем точки линиями.
### Пример
Для первой выборки, предположим, что мы получили следующие частоты для классов:
| Класс | Частота |
|-----------------|---------|
| 26.4 - 31.4 | 3 |
| 31.5 - 36.4 | 6 |
| 36.5 - 41.4 | 5 |
| 41.5 - 46.4 | 3 |
| 46.5 - 49.9 | 2 |
Теперь:
- Середины классов: 28.9, 33.9, 38.9, 43.9, 48.2
- Построить полигон частот, соединяя точки на графике.
### Заключение
Теперь у вас есть структура для построения как гистограммы, так и полигона на основе выборки. Повторите процесс для остальных выборок, чтобы получить наглядные графики. Если есть конкретные вопросы по отдельным шагам, не стесняйтесь спрашивать!
