2 вариант,7 класс деления (полигон и гистограмму) по ным выборки: 33,5;26,4;44,6;32,8;32,9;41,1;33, 3;46,3; 49,9;32,1;45,2;34,5;43,4;47,3;32, 4:33,5;…

Для решения задачи на тему построения полигонов и гистограмм по выборке, давайте шаг за шагом разберем, как это сделать.

Шаг 1: Подготовка данных

У нас есть несколько наборов данных. Давайте сначала соберем их в удобоваримый вид.

Вот данные, которые нам нужно проанализировать:

1. Первая выборка:

   33.5, 26.4, 44.6, 32.8, 32.9, 41.1, 33.3, 46.3,
   49.9, 32.1, 45.2, 34.5, 43.4, 47.3, 32.4, 33.5
   

2. Вторая выборка:

   34.6, 30.9, 40.9, 45.8, 42.1, 38.9, 46.4, 38.6,
   35.2, 42.2, 27.8, 29.6, 28.7, 42.8
   

3. Третья выборка:

   84.5, 72.5, 88.9, 80.6, 74.8, 89.5, 75.7, 77.0,
   73.5, 86.1, 88.6, 75.8, 82.9, 71.1, 73.0,
   76.3, 79.4, 74.1, 85.2, 84.5, 82.7, 77.3, 82.4, 
   83.5, 74.6, 80.9, 70.9, 75.4, 82.1, 85.9, 84.4,
   78.6, 84.2, 82.4, 87.8, 79.1, 78.5, 70.5, 74.8, 77.7
   

4. Четвертая выборка:

   72, 75, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70,
   76, 76, 80, 64, 62, 78, 80, 76, 80, 80,
   66, 72, 76, 76, 74, 75, 74, 66, 68, 63,
   62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 80, 76,
   76, 76, 74, 74, 74, 72, 76, 78, 76, 72,
   76, 74, 80, 88
   

Шаг 2: Построение гистограммы

Гистограмма отображает частоту значений в интервалах (или классах). Чтобы построить гистограмму, нужно проделать следующие шаги:

1. Определение классов: Выбираем количество классов (часто используют правило Стёрджесса).
2. Расчет ширины класса: \[ \text{Ширина класса} = \frac{\text{максимальное значение} - \text{минимальное значение}}{\text{количество классов}} \]
3. Подсчет частот: Для каждого класса подсчитываем, сколько значений из выборки попадает в этот класс.

Пример для одной из выборок:

1. Минимальное значение: 26.4, Максимальное значение: 49.9
2. Предположим, мы выбрали 5 классов:
   • Ширина класса = (49.9 - 26.4) / 5 = 4.7 (округляем до 5)
3. Классы будут следующие:
   • 26.4 - 31.4
   • 31.5 - 36.4
   • 36.5 - 41.4
   • 41.5 - 46.4
   • 46.5 - 49.9
4. Затем подсчитаем количество значений, попадающих в каждый класс.

Шаг 3: Построение полигона

Полигон частот создается на основе гистограммы. Для его построения:

1. На оси X откладываем середины классов.
2. На оси Y откладываем соответствующие частоты.
3. Соединяем точки линиями.

Пример

Для первой выборки, предположим, что мы получили следующие частоты для классов:

Теперь:

• Середины классов: 28.9, 33.9, 38.9, 43.9, 48.2
• Построить полигон частот, соединяя точки на графике.

Заключение

Теперь у вас есть структура для построения как гистограммы, так и полигона на основе выборки. Повторите процесс для остальных выборок, чтобы получить наглядные графики. Если есть конкретные вопросы по отдельным шагам, не стесняйтесь спрашивать!