5 девочек зашли в кафе. Каждая купила либо мороженое в стаканчике, либо эскимо на палочке. Стаканчиков с мороженым было куплено в 4 раза больше, чем эскимо. Узнай, сколько…

Давайте решим задачу шаг за шагом и поймем, как она работает.

1. Определим переменные:
   Пусть:

   • \( x \) — количество стаканчиков с мороженым.
   • \( y \) — количество эскимо.

2. Запишем условия задачи в виде уравнений:

   • Из условия мы знаем, что всего девочек 5: \[ x + y = 5 \]
   • Также нам сказано, что стаканчиков с мороженым было в 4 раза больше, чем эскимо: \[ x = 4y \]

3. Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ x = 4y \end{cases} \]

4. Подставим \( x \) из второго уравнения в первое:
   Заменяем \( x \) в первом уравнении: \[ 4y + y = 5 \] \[ 5y = 5 \]

5. Решаем уравнение:
   Разделим обе стороны на 5: \[ y = 1 \]

6. Теперь найдем \( x \):
   Используем значение \( y \) во втором уравнении: \[ x = 4y = 4 \times 1 = 4 \]

7. Таким образом, у нас есть данные о количестве:

   • Количество эскимо \( y = 1 \).
   • Количество стаканчиков с мороженым \( x = 4 \).

Теперь подведем итог:

• Эскимо: 1
• Стаканчиков с мороженым: 4

Графическое представление

Теперь давайте построим графики полученных линейных уравнений.

1. График первого уравнения \( x + y = 5 \):
   Если \( y = 0 \), то \( x = 5 \) (точка (5, 0)).
   Если \( x = 0 \), то \( y = 5 \) (точка (0, 5)).
   Это прямая линия, проходящая через эти точки.

2. График второго уравнения \( x = 4y \):
   Если \( y = 0 \), то \( x = 0 \) (точка (0, 0)).
   Если \( y = 1 \), то \( x = 4 \) (точка (4, 1)).
   Это прямая линия, проходящая через эти точки.

Пересечение

Пересечение этих двух графиков будет в точке \( (4, 1) \), что соответствует нашему решению.

Таким образом, мы нашли, что было куплено 4 стаканчика с мороженым и 1 эскимо.