5 девочек зашли в кафе. Каждая купила либо мороженое в стаканчике, либо эскимо на палочке. Стаканчиков с мороженым было куплено в 4 раза больше, чем эскимо. Узнай, сколько стаканчиков с мороженым и сколько эскимо было куплено. (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений.) Ответ: было куплено: эскимо и стаканчиков с мороженым

Давайте решим задачу шаг за шагом и поймем, как она работает. 1. **Определим переменные:** Пусть: - \( x \) — количество стаканчиков с мороженым. - \( y \) — количество эскимо. 2. **Запишем условия задачи в виде уравнений:** - Из условия мы знаем, что всего девочек 5: \[ x + y = 5 \] - Также нам сказано, что стаканчиков с мороженым было в 4 раза больше, чем эскимо: \[ x = 4y \] 3. **Теперь у нас есть система уравнений:** \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ x = 4y \end{cases} \] 4. **Подставим \( x \) из второго уравнения в первое:** Заменяем \( x \) в первом уравнении: \[ 4y + y = 5 \] \[ 5y = 5 \] 5. **Решаем уравнение:** Разделим обе стороны на 5: \[ y = 1 \] 6. **Теперь найдем \( x \):** Используем значение \( y \) во втором уравнении: \[ x = 4y = 4 \times 1 = 4 \] 7. **Таким образом, у нас есть данные о количестве:** - Количество эскимо \( y = 1 \). - Количество стаканчиков с мороженым \( x = 4 \). Теперь подведем итог: - Эскимо: **1** - Стаканчиков с мороженым: **4** ### Графическое представление Теперь давайте построим графики полученных линейных уравнений. 1. **График первого уравнения \( x + y = 5 \):** Если \( y = 0 \), то \( x = 5 \) (точка (5, 0)). Если \( x = 0 \), то \( y = 5 \) (точка (0, 5)). Это прямая линия, проходящая через эти точки. 2. **График второго уравнения \( x = 4y \):** Если \( y = 0 \), то \( x = 0 \) (точка (0, 0)). Если \( y = 1 \), то \( x = 4 \) (точка (4, 1)). Это прямая линия, проходящая через эти точки. ### Пересечение Пересечение этих двух графиков будет в точке \( (4, 1) \), что соответствует нашему решению. Таким образом, мы нашли, что было куплено 4 стаканчика с мороженым и 1 эскимо.