Используя рисунок найди значение DF

Понял, давай разберемся с этой задачей вместе.

На рисунке изображен треугольник DZT, в котором внутри отмечены точки F и A так, что DF и AT - высоты, опущенные на основание DZ. Мы знаем длину основания DZ (19.8) и длины отрезков DA (5.2) и AZ (4.4).

На первый взгляд, мы имеем дело с подобием треугольников. Поскольку DF и AT являются высотами, они перпендикулярны основанию DZ, следовательно, ∠FDA = ∠TZA = 90 градусов. Из этого следует, что треугольники DAF и ZAT подобны по двум углам: оба имеют прямой угол и общий угол при вершине A.

Подобные треугольники означают, что все соответствующие стороны пропорциональны. Итак, мы можем записать следующее соотношение между сторонами малого и большого треугольников: DA / DZ = AF / AT

Подставим известные нам значения: 5.2 / 19.8 = AF / (AF + 4.4)

Теперь решим эту пропорцию для AF: (5.2AF + 5.24.4) / 19.8 = AF 5.2AF + 22.88 = 19.8AF 22.88 = 19.8AF - 5.2AF 22.88 = 14.6*AF AF = 22.88 / 14.6

Рассчитаем AF: AF ≈ 1.5685

DF - это то же самое, что