За 8 минут Мирон прошёл на 216 м больше, чем Якуб за 4 минуты. Сколько метров прошёл каждый мальчик, если в скорости были одинаковыми?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим переменные**: - Пусть скорость мальчиков обозначим как \( v \) (в метрах в минуту). - Расстояние, пройденное Якубом за 4 минуты, обозначим как \( d_Y \). - Расстояние, пройденное Мироном за 8 минут, будет равно \( d_M \). 2. **Запишем уравнения для расстояний**: - Якуб проходит за 4 минуты: \[ d_Y = v \cdot 4 \] - Мирон проходит за 8 минут: \[ d_M = v \cdot 8 \] 3. **Используем информацию о разнице расстояний**: По условию задачи, Мирон прошёл на 216 метров больше, чем Якуб: \[ d_M = d_Y + 216 \] 4. **Подставляем уравнения для расстояний**: Подставим выражения для \( d_Y \) и \( d_M \) в уравнение: \[ v \cdot 8 = v \cdot 4 + 216 \] 5. **Упростим уравнение**: Выразим его в более простом виде: \[ v \cdot 8 - v \cdot 4 = 216 \] \[ v \cdot (8 - 4) = 216 \] \[ v \cdot 4 = 216 \] 6. **Решим уравнение для скорости**: \[ v = \frac{216}{4} = 54 \text{ м/мин} \] 7. **Теперь найдём расстояния, пройденные каждым мальчиком**: - Якуб: \[ d_Y = v \cdot 4 = 54 \cdot 4 = 216 \text{ м} \] - Мирон: \[ d_M = v \cdot 8 = 54 \cdot 8 = 432 \text{ м} \] 8. **Ответ**: - Якуб прошёл 216 метров. - Мирон прошёл 432 метра. Таким образом, мы разобрали все шаги и нашли расстояния, пройденные обоими мальчиками с использованием их одинаковой скорости.