Событию K благоприятствуют 4 элементарных события. Событию А – 7 элементарных событий. Из этих 7 элементарных событий 3 благоприятствуют сразу двум событиям. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А но не благоприятствуют событию К?

Решим задачу по шагам и разберем, как мы пришли к ответу. 1. **Определим данные задачи:** - Событию K благоприятствуют 4 элементарных события. - Событию A благоприятствуют 7 элементарных событий. - Из 7 элементарных событий, благоприятствующих событию A, 3 события благоприятствуют также и событию K. 2. **Обозначим:** - Пусть \( n(K) \) — количество элементарных событий, благоприятствующих событию K (в нашем случае \( n(K) = 4 \)). - Пусть \( n(A) \) — количество элементарных событий, благоприятствующих событию A (в нашем случае \( n(A) = 7 \)). - Пусть \( n(A \cap K) \) — количество элементарных событий, благоприятствующих двум событиям одновременно A и K (в нашем случае \( n(A \cap K) = 3 \)). 3. **Найдем количество элементарных событий, благоприятствующих только событию A:** Чтобы найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют только событию A (обозначим это как \( n(A \setminus K) \)), воспользуемся формулой: \[ n(A \setminus K) = n(A) - n(A \cap K) \] Подставим известные значения: \[ n(A \setminus K) = 7 - 3 = 4 \] Таким образом, количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию K, составляет 4. **Ответ:** 4 элементарных события благоприятствуют событию A, но не благоприятствуют событию K.