B-5/14=5 1/7
Для того чтобы решить уравнение \( B - \frac{5}{14} = 5 \frac{1}{7} \), давайте сначала преобразуем дробное число на правой стороне уравнения в несостоящее дробное представление.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа
Смешанное число \( 5 \frac{1}{7} \) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого:
- Умножаем целую часть (5) на знаменатель (7): \( 5 \times 7 = 35 \).
- Прибавляем числитель (1) к полученному произведению: \( 35 + 1 = 36 \).
- Записываем в виде неправильной дроби: \( 5 \frac{1}{7} = \frac{36}{7} \).
Шаг 2: Подстановка в уравнение
Теперь у нас есть новое уравнение: \[ B - \frac{5}{14} = \frac{36}{7} \]
Шаг 3: Изолирование переменной B
Теперь мы хотим выразить \( B \): \[ B = \frac{36}{7} + \frac{5}{14} \]
Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 – это 14.
- Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{36}{7} = \frac{36 \times 2}{7 \times 2} = \frac{72}{14} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ B = \frac{72}{14} + \frac{5}{14} = \frac{72 + 5}{14} = \frac{77}{14} \]
Шаг 5: Упрощение дроби
Теперь мы можем упростить дробь: \[ \frac{77}{14} = \frac{77 \div 7}{14 \div 7} = \frac{11}{2} \]
Шаг 6: Преобразование в смешанное число
Если нужно, можно также представить \( \frac{11}{2} \) в виде смешанного числа: \[ \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \]
Ответ
Итак, решая уравнение \( B - \frac{5}{14} = 5 \frac{1}{7} \), мы нашли, что: \[ B = 5 \frac{1}{2} \text{ или } \frac{11}{2} \]
Теперь вы знаете, как шаг за шагом решить данное уравнение!
