B-5/14=5 1/7

Для того чтобы решить уравнение \( B - \frac{5}{14} = 5 \frac{1}{7} \), давайте сначала преобразуем дробное число на правой стороне уравнения в несостоящее дробное представление. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа Смешанное число \( 5 \frac{1}{7} \) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого: 1. Умножаем целую часть (5) на знаменатель (7): \( 5 \times 7 = 35 \). 2. Прибавляем числитель (1) к полученному произведению: \( 35 + 1 = 36 \). 3. Записываем в виде неправильной дроби: \( 5 \frac{1}{7} = \frac{36}{7} \). ### Шаг 2: Подстановка в уравнение Теперь у нас есть новое уравнение: \[ B - \frac{5}{14} = \frac{36}{7} \] ### Шаг 3: Изолирование переменной B Теперь мы хотим выразить \( B \): \[ B = \frac{36}{7} + \frac{5}{14} \] ### Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 – это 14. - Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{36}{7} = \frac{36 \times 2}{7 \times 2} = \frac{72}{14} \] Теперь можем сложить дроби: \[ B = \frac{72}{14} + \frac{5}{14} = \frac{72 + 5}{14} = \frac{77}{14} \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь мы можем упростить дробь: \[ \frac{77}{14} = \frac{77 \div 7}{14 \div 7} = \frac{11}{2} \] ### Шаг 6: Преобразование в смешанное число Если нужно, можно также представить \( \frac{11}{2} \) в виде смешанного числа: \[ \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \] ### Ответ Итак, решая уравнение \( B - \frac{5}{14} = 5 \frac{1}{7} \), мы нашли, что: \[ B = 5 \frac{1}{2} \text{ или } \frac{11}{2} \] Теперь вы знаете, как шаг за шагом решить данное уравнение!