Максим прочитал 7/13 книги и ещё 8 страниц. После чего Максиму осталось прочитать 2/13 книги. Сколько страниц в книге

Чтобы определить, сколько страниц в книге, давайте разберем эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — общее количество страниц в книге. 2. **Определим, сколько страниц Максим прочитал:** - Максим уже прочитал \( \frac{7}{13} \) книги и 8 страниц. Это можно выразить так: \[ \text{Прочитано страниц} = \frac{7}{13} \cdot x + 8 \] 3. **Определим, сколько страниц осталось прочитать:** - Мы знаем, что после чтения у Максима осталось прочитать \( \frac{2}{13} \) книги. Это также можно выразить так: \[ \text{Осталось страниц} = \frac{2}{13} \cdot x \] 4. **Обсчитаем общее количество страниц в книге:** - Общее количество страниц, прочитанных и оставшихся, должно равняться общему количеству страниц в книге: \[ \left( \frac{7}{13} \cdot x + 8 \right) + \frac{2}{13} \cdot x = x \] 5. **Упростим уравнение:** - Объединим все части уравнения: \[ \frac{7}{13}x + \frac{2}{13}x + 8 = x \] \[ \frac{9}{13}x + 8 = x \] 6. **Вычтем \( \frac{9}{13}x \) из обеих сторон:** \[ 8 = x - \frac{9}{13}x \] \[ 8 = \frac{4}{13}x \] 7. **Решим это уравнение для \( x \):** - Умножим обе стороны на \( \frac{13}{4} \): \[ x = 8 \cdot \frac{13}{4} = 26 \] Таким образом, общее количество страниц в книге составляет **26 страниц**. ### Проверим: - Прочитано: \( \frac{7}{13} \cdot 26 = 14 \) страниц + 8 страниц = 22 страницы. - Осталось прочитать: \( 26 - 22 = 4 \) страницы. - Проверяем: \( \frac{2}{13} \cdot 26 = 4 \) страницы, что совпадает. Всё верно! Книга состоит из **26 страниц**.