С^2=144+144-288*√2/2 с^2=? с=?

Чтобы решить уравнение \( c^2 = 144 + 144 - 288 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \), давай разберемся с каждым элементом этого выражения шаг за шагом. 1. **Упрощение выражения:** Начнем с правой части: \[ c^2 = 144 + 144 - 288 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] Сначала сложим \( 144 + 144 \): \[ 144 + 144 = 288 \] Теперь вычислим вторую часть: \[ 288 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] Умножаем: \[ 288 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{288\sqrt{2}}{2} = 144\sqrt{2} \] Теперь подставим это выражение обратно в уравнение: \[ c^2 = 288 - 144\sqrt{2} \] 2. **Вычисление c:** Чтобы найти значение \( c \), нам нужно взять квадратный корень из \( c^2 \): \[ c = \sqrt{288 - 144\sqrt{2}} \] Это будет окончательный ответ для \( c \). Если ты хочешь посчитать численное значение, то примерно можно использовать \( \sqrt{2} \approx 1.414 \): \[ c^2 \approx 288 - 144 \cdot 1.414 \approx 288 - 203.616 \approx 84.384 \] Следовательно, \( c \approx \sqrt{84.384} \approx 9.2 \) (таким образом, округленный результат). 3. **Ответ:** \[ c^2 = 288 - 144\sqrt{2} \] \[ c = \sqrt{288 - 144\sqrt{2}} \approx 9.2 \] Если что-то неясно или нужно пояснить более подробно, дай знать!