5х*8у*(-7х^2)+(-6х)*3у^2

Давайте решим данное выражение пошагово.

Дано:

\[ 5x \cdot 8y \cdot (-7x^2) + (-6x) \cdot 3y^2 \]

Шаг 1: Упрощение первого слагаемого

В первом слагаемом \(5x \cdot 8y \cdot (-7x^2)\) мы можем перемножить коэффициенты и объединить переменные:

• Коэффициенты: \(5 \cdot 8 \cdot (-7)\)

  \[ 5 \cdot 8 = 40 \]

  \[ 40 \cdot (-7) = -280 \]

• Переменные: \(x \cdot y \cdot x^2\) объединяются, так как одно и то же основание переменной можно сложить в показателях:

  \[ x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3 \]

Таким образом, первое слагаемое упрощается до: \[ -280x^3y \]

Шаг 2: Упрощение второго слагаемого

Во втором слагаемом \((-6x) \cdot 3y^2\) также перемножаем коэффициенты и переменные:

• Коэффициенты: \(-6 \cdot 3\)

  \[ -6 \cdot 3 = -18 \]

• Переменные: \(x \cdot y^2\) остаются неизменными, их просто умножаем:

Это слагаемое упрощается до: \[ -18xy^2 \]

Шаг 3: Объединение слагаемых

Теперь объединим оба слагаемых: \[ -280x^3y - 18xy^2 \]

Это и будет наше окончательное упрощение:

Ответ:

\[ -280x^3y - 18xy^2 \]

Теперь у вас есть детальное решение и объяснение, как действовать с подобными выражениями. Если есть еще вопросы или стоит разобрать что-то другое, дайте знать!