У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 6 см?

Решим задачу поэтапно, чтобы выяснить, после какого отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 6 см. ### Шаг 1: Определим высоту отскоков. 1. Первый отскок: высота = 320 см. 2. Второй отскок: высота = 320 см / 2 = 160 см. 3. Третий отскок: высота = 160 см / 2 = 80 см. 4. Четвёртый отскок: высота = 80 см / 2 = 40 см. 5. Пятый отскок: высота = 40 см / 2 = 20 см. 6. Шестой отскок: высота = 20 см / 2 = 10 см. 7. Седьмой отскок: высота = 10 см / 2 = 5 см. ### Шаг 2: Анализ высот отскоков. Мы можем заметить, что высота попрыгунчика уменьшается вдвое после каждого отскока, то есть она составит: - 1-й отскок: 320 см - 2-й отскок: 160 см - 3-й отскок: 80 см - 4-й отскок: 40 см - 5-й отскок: 20 см - 6-й отскок: 10 см - 7-й отскок: 5 см ### Шаг 3: Установим, когда высота станет менее 6 см. Теперь мы видим, что на 6-м отскоке высота составляет 10 см, а на 7-м отскоке – 5 см, что меньше 6 см. ### Ответ: Таким образом, высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 6 см **после 7-го отскока**.