У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока…

Решим задачу поэтапно, чтобы выяснить, после какого отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 6 см.

Шаг 1: Определим высоту отскоков.

1. Первый отскок: высота = 320 см.
2. Второй отскок: высота = 320 см / 2 = 160 см.
3. Третий отскок: высота = 160 см / 2 = 80 см.
4. Четвёртый отскок: высота = 80 см / 2 = 40 см.
5. Пятый отскок: высота = 40 см / 2 = 20 см.
6. Шестой отскок: высота = 20 см / 2 = 10 см.
7. Седьмой отскок: высота = 10 см / 2 = 5 см.

Шаг 2: Анализ высот отскоков.

Мы можем заметить, что высота попрыгунчика уменьшается вдвое после каждого отскока, то есть она составит:

• 1-й отскок: 320 см
• 2-й отскок: 160 см
• 3-й отскок: 80 см
• 4-й отскок: 40 см
• 5-й отскок: 20 см
• 6-й отскок: 10 см
• 7-й отскок: 5 см

Шаг 3: Установим, когда высота станет менее 6 см.

Теперь мы видим, что на 6-м отскоке высота составляет 10 см, а на 7-м отскоке – 5 см, что меньше 6 см.

Ответ:

Таким образом, высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 6 см после 7-го отскока.