"Функция y=f(x) определена на промежутке (−10; 2). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция y=f(x) принимает наибольшее значение, если…

Привет! Давай разберем твой ответ по заданию.

1. Сначала, важно понять суть задачи. Нам дан график производной функции \(f(x)\), и нужно найти точку, в которой функция достигает своего наибольшего значения. Также у нас есть информация, что \(f(-4) = f(-9)\).

2. В решении поясняется, что функция \(f\) возрастает на отрезке \((-10, -9]\) и на отрезке \([-5, -2]\), а убывает на \([-9, -5]\) и на \([-2, 2)\). Из этого следует, что наибольшее значение функции может быть достигнуто там, где она имеет максимумы. То есть, в тех точках, где производная равна нулю или изменяет знак – в данном случае это точки \(-9\) и \(-2\).

3. Ты ответил, что наибольшее значение функции достигается в точке \(-5\). Это неверно. Правильный ответ – это \(-2\).

4. Объясняю, почему: в точке \(-5\) функция убывает, так как там производная отрицательна. Наоборот, в точке \(-2\) функция начинает возрастать, и, судя по тому, что \(f(-4) = f(-9)\), значение в точке \(-2\) должно быть больше, чем в этих двух точках. Наибольшее значение функции будет именно в точке \(-2\).

Если бы мы выбрали \(-5\), это не было бы правильно, потому что функция в этой точке не достигает максимума.

Как тебе объяснение? Поставь оценку – лайк или дизлайк!