Вычислите -1 4/7 / 16/21
Для вычисления \(-1 \frac{4}{7} \div \frac{16}{21}\) сначала нужно привести смешанное число к неправильной дроби и затем выполнить деление дробей. Давайте разберём это шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа к неправильной дроби
Смешанное число \(-1 \frac{4}{7}\) можем представить в виде неправильной дроби.
Чтобы это сделать:
Умножим целую часть на знаменатель дроби: \[ 1 \times 7 = 7 \]
Добавим числитель дроби: \[ 7 + 4 = 11 \]
Так как число отрицательное, мы получаем: \[ -1 \frac{4}{7} = -\frac{11}{7} \]
Шаг 2: Деление дробей
Теперь у нас есть выражение \(-\frac{11}{7} \div \frac{16}{21}\). Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную к другой дроби:
\[ -\frac{11}{7} \times \frac{21}{16} \]
Шаг 3: Умножение дробей
Теперь умножаем дроби:
- Умножим числители: \[ -11 \times 21 = -231 \]
- Умножим знаменатели: \[ 7 \times 16 = 112 \]
Теперь мы имеем: \[ -\frac{231}{112} \]
Шаг 4: Сокращение дроби
Можно попробовать сократить дробь. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя.
231 и 112 не имеют общих простых делителей, поэтому дробь остается в таком виде. Если потребуется, можно разделить и представить её как смешанное число.
Шаг 5: Преобразование в смешанное число (опционально)
Чтобы представить результат в виде смешанного числа, делим 231 на 112:
- 231 делим на 112, получаем 2 (так как \(2 \times 112 = 224\)).
- Остаток: \[ 231 - 224 = 7 \]
Теперь мы можем записать результат как: \[ -2 \frac{7}{112} \]
Итог:
Ответ к задаче \(-1 \frac{4}{7} \div \frac{16}{21}\) равен: \[ -\frac{231}{112} \quad \text{или} \quad -2 \frac{7}{112} \]
Теперь вы знаете, как выполнить деление дробей и преобразовать смешанное число в неправильную дробь! Если остались вопросы, задавайте.
