Вычислите -1 4/7 / 16/21

Для вычисления \(-1 \frac{4}{7} \div \frac{16}{21}\) сначала нужно привести смешанное число к неправильной дроби и затем выполнить деление дробей. Давайте разберём это шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа к неправильной дроби Смешанное число \(-1 \frac{4}{7}\) можем представить в виде неправильной дроби. Чтобы это сделать: 1. Умножим целую часть на знаменатель дроби: \[ 1 \times 7 = 7 \] 2. Добавим числитель дроби: \[ 7 + 4 = 11 \] 3. Так как число отрицательное, мы получаем: \[ -1 \frac{4}{7} = -\frac{11}{7} \] ### Шаг 2: Деление дробей Теперь у нас есть выражение \(-\frac{11}{7} \div \frac{16}{21}\). Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную к другой дроби: \[ -\frac{11}{7} \times \frac{21}{16} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь умножаем дроби: 1. Умножим числители: \[ -11 \times 21 = -231 \] 2. Умножим знаменатели: \[ 7 \times 16 = 112 \] Теперь мы имеем: \[ -\frac{231}{112} \] ### Шаг 4: Сокращение дроби Можно попробовать сократить дробь. Для этого найдем общий делитель числителя и знаменателя. 231 и 112 не имеют общих простых делителей, поэтому дробь остается в таком виде. Если потребуется, можно разделить и представить её как смешанное число. ### Шаг 5: Преобразование в смешанное число (опционально) Чтобы представить результат в виде смешанного числа, делим 231 на 112: - 231 делим на 112, получаем 2 (так как \(2 \times 112 = 224\)). - Остаток: \[ 231 - 224 = 7 \] Теперь мы можем записать результат как: \[ -2 \frac{7}{112} \] ### Итог: Ответ к задаче \(-1 \frac{4}{7} \div \frac{16}{21}\) равен: \[ -\frac{231}{112} \quad \text{или} \quad -2 \frac{7}{112} \] Теперь вы знаете, как выполнить деление дробей и преобразовать смешанное число в неправильную дробь! Если остались вопросы, задавайте.