К задуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. Найдите задуманное число.

Чтобы решить задачу, давайте представим скрытое число как \( x \). Согласно условию задачи, к этому числу прибавили его седьмую часть. Это можно записать следующим образом: \[ x + \frac{1}{7}x = 336 \] Теперь объединим дроби: \[ x + \frac{1}{7}x = \frac{7}{7}x + \frac{1}{7}x = \frac{7+1}{7}x = \frac{8}{7}x \] Теперь у нас есть уравнение: \[ \frac{8}{7}x = 336 \] Чтобы найти \( x \), нам нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь \( \frac{7}{8} \): \[ x = 336 \cdot \frac{7}{8} \] Теперь посчитаем: 1. Сначала делим 336 на 8: \[ 336 \div 8 = 42 \] 2. Затем умножаем результат на 7: \[ 42 \cdot 7 = 294 \] Таким образом, задуманное число \( x \) равно 294. **Ответ:** Задуманное число — 294.