Выбери предложение, в котором следует поставить две запятые. Однако ж я не терял ни бодрости ни надежды. (А. С. Пушкин) Она кидалась то к одному то к другому офицеру трогала их за…

В данном задании требуется выбрать предложение, в котором необходимо поставить две запятые. Давайте разберем каждое из предложений и проанализируем их структуру.

1. "Однако ж я не терял ни бодрости, ни надежды." (А. С. Пушкин)
   В этом предложении используются союзы "ни... ни...", что подразумевает отсутствие запятой перед "ни". Запятая ставится только перед вторым "ни" в данном случае. Здесь корректное предложение выглядит так: "Однако ж я не терял ни бодрости ни надежды." (Запятая не ставится.)

2. "Она кидалась то к одному, то к другому офицеру, трогала их за рукава и за пуговицы и кричала плачевно." (А. И. Куприн)
   В этом предложении мы имеем выражение "то... то...", что также требует постановки запятой перед каждым элементом, для выделения альтернативы. Правильная пунктуация в этой фразе: "Она кидалась то к одному, то к другому офицеру, трогала их за рукава и за пуговицы и кричала плачевно." (Здесь ставится две запятые.)

3. "Нечего их ни жалеть, ни жаловать!" (А. С. Пушкин)
   Как и в первом предложении, здесь также используется сочетание "ни... ни...", и запятые не ставятся. Предложение выглядит так: "Нечего их ни жалеть ни жаловать!" (Запятая не ставится.)

4. "Он посматривал с подозрением то на хозяина, то на вожатого." (А. С. Пушкин)
   В этом предложении также присутствует структура "то... то...", что требует постановки запятой. Корректная форма: "Он посматривал с подозрением то на хозяина, то на вожатого." (Здесь ставится одна запятая.)

Итак, после анализа предложений, верным ответом является:

"Она кидалась то к одному, то к другому офицеру, трогала их за рукава и за пуговицы и кричала плачевно." (А. И. Куприн)

Здесь нужно поставить две запятые, выделяющие части предложения, и это соответствует условиям задачи.