В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Для решения задачи начнем с определения, о каком именно увеличении идет речь. Мы знаем, что ценная бумага подорожала на определенные проценты каждый день в течение 10 дней. Нам необходимо найти среднее дневное увеличение процентов.
Шаг 1: Подсчет суммарного роста
Каждый день ценная бумага увеличивалась на процент, равный номеру дня (1% на 1-й день, 2% на 2-й и т.д.). Мы можем найти суммарное увеличение за 10 дней.
- На 1-й день: увеличение на 1%
- На 2-й день: увеличение на 2%
- На 3-й день: увеличение на 3%
- На 4-й день: увеличение на 4%
- На 5-й день: увеличение на 5%
- На 6-й день: увеличение на 6%
- На 7-й день: увеличение на 7%
- На 8-й день: увеличение на 8%
- На 9-й день: увеличение на 9%
- На 10-й день: увеличение на 10%
Теперь сложим все эти проценты:
\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = 55\% \]
Шаг 2: Нахождение среднего роста
Чтобы найти среднее процентное увеличение в день, мы делим общее увеличение на количество дней:
\[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Сумма увеличений за 10 дней}}{\text{Количество дней}} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Итоговий ответ
В среднем ценная бумага подорожала на 5.5% ежедневно.
