5.(№14) Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число…

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые нам известны.

1. Длина заборчика: Это длина окружности круга, которую можно рассчитать по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( C \) — длина окружности (заборчика), \( r \) — радиус круга, и \( \pi \) — число Пи, которое мы примем равным 3,14.

2. Зная длину окружности, можем найти радиус: Подставляем известные значения в формулу. У нас есть: \[ C = 25,12 \, \text{м} \] Теперь можно выразить радиус: \[ r = \frac{C}{2\pi} = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14} \]

   Сначала вычислим \( 2 \cdot 3,14 \): \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \]

   Теперь делим длину окружности на это значение: \[ r = \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \]

   Таким образом, радиус клумбы \( r \approx 4 \, \text{м} \).

3. Теперь найдем площадь клумбы: Площадь круга можно вычислить по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим радиус и значение Пи: \[ S = 3,14 \cdot (4^2) = 3,14 \cdot 16 \]

   Сначала вычислим \( 16 \): \[ S = 3,14 \cdot 16 \]

   Теперь перемножим: \[ S = 50,24 \]

Таким образом, площадь клумбы составляет \( 50,24 \, \text{м}^2 \).

Ответ:

Площадь клумбы равна \( 50,24 \, \text{м}^2 \).