5.(№14) Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 25,12 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число ппримите равным 3,14.
Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые нам известны.
1. **Длина заборчика:** Это длина окружности круга, которую можно рассчитать по формуле:
\[
C = 2 \pi r
\]
где \( C \) — длина окружности (заборчика), \( r \) — радиус круга, и \( \pi \) — число Пи, которое мы примем равным 3,14.
2. **Зная длину окружности, можем найти радиус:**
Подставляем известные значения в формулу. У нас есть:
\[
C = 25,12 \, \text{м}
\]
Теперь можно выразить радиус:
\[
r = \frac{C}{2\pi} = \frac{25,12}{2 \cdot 3,14}
\]
Сначала вычислим \( 2 \cdot 3,14 \):
\[
2 \cdot 3,14 = 6,28
\]
Теперь делим длину окружности на это значение:
\[
r = \frac{25,12}{6,28} \approx 4
\]
Таким образом, радиус клумбы \( r \approx 4 \, \text{м} \).
3. **Теперь найдем площадь клумбы:**
Площадь круга можно вычислить по формуле:
\[
S = \pi r^2
\]
Подставим радиус и значение Пи:
\[
S = 3,14 \cdot (4^2) = 3,14 \cdot 16
\]
Сначала вычислим \( 16 \):
\[
S = 3,14 \cdot 16
\]
Теперь перемножим:
\[
S = 50,24
\]
Таким образом, площадь клумбы составляет \( 50,24 \, \text{м}^2 \).
### Ответ:
Площадь клумбы равна \( 50,24 \, \text{м}^2 \).
