Чтобы решить задачу, давайте разберём её поэтапно:
Определим общее количество приложений.
Пусть общее количество приложений, которое было у Саши изначально, равно \( N \).Удаление приложений в первый день.
В первый день Саша удалила \( \frac{11}{27} \) приложений.
Количество приложений, которые остались после первого дня, вычисляется следующим образом: \[ \text{Остаток после 1 дня} = N - \frac{11}{27} N = N \left(1 - \frac{11}{27}\right) = N \left(\frac{27 - 11}{27}\right) = N \left(\frac{16}{27}\right) \]Удаление приложений во второй день.
Во второй день она удалила \( \frac{5}{8} \) от остатка приложений. Остаток после первого дня равен \( \frac{16}{27} N \), и количество приложений, удалённых во второй день: \[ \text{Удалено во 2 день} = \frac{5}{8} \cdot \frac{16}{27}N = \frac{80}{216}N = \frac{10}{27}N \] Теперь найдём количество приложений, которые остались после второго дня: \[ \text{Остаток после 2 дня} = \frac{16}{27}N - \frac{10}{27}N = \frac{6}{27}N = \frac{2}{9}N \]Удаление приложений в третий день.
В третий день Саша удалила всё, что осталось, а это \( \frac{2}{9}N \).Теперь сравним количества приложений, удалённых в каждый из дней:
- В первый день было удалено \( \frac{11}{27}N \).
- Во второй день было удалено \( \frac{10}{27}N \).
- В третий день было удалено \( \frac{2}{9}N \). Приведём это к общему знаменателю: \[ \frac{2}{9}N = \frac{6}{27}N \]
Сравнение:
- Первый день: \( \frac{11}{27}N \)
- Второй день: \( \frac{10}{27}N \)
- Третий день: \( \frac{6}{27}N \)
Теперь сравним все три количества:
- \( \frac{11}{27}N > \frac{10}{27}N > \frac{6}{27}N \)
- Вывод:
Наименьшее количество приложений было удалено в третий день.
Итак, отвечая на вопрос, за какой день было удалено меньше всего приложений, ответ: 3.