Для решения задачи нам нужно использовать известные физические законы и формулы.
Шаг 1: Понять задачу
Мы ищем высоту столба бензина (h), которая создает давление, равное атмосферному давлению (р = 101300 Па). Давление жидкого столба можно рассчитать по формуле:
[
p = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( p ) — давление (Па),
- ( \rho ) — плотность жидкости (кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (м/с²),
- ( h ) — высота столба жидкости (м).
Шаг 2: Определить параметры
- ( p = 101300 , \text{Па} )
- ( g = 9.8 , \text{м/с}² )
Теперь нужно узнать плотность бензина. Обычно плотность бензина составляет примерно ( 720 , \text{кг/м}³ ).
Шаг 3: Переписать уравнение для высоты
Подставим известные значения в формулу:
[
101300 = 720 \cdot 9.8 \cdot h
]
Шаг 4: Найти высоту
Сначала умножим плотность на ускорение свободного падения:
[
720 \cdot 9.8 = 7056 , \text{кг/(м·с²)} , \text{(по сути, это Н/м²)}
]
Теперь подставим значение в уравнение и преобразуем его, чтобы найти ( h ):
[
101300 = 7056 \cdot h
]
Теперь решим для ( h ):
[
h = \frac{101300}{7056}
]
Вычислим:
[
h \approx 14.32 , \text{м}
]
Шаг 5: Округление
Округлим до сотых:
[
h \approx 14.32 , \text{м}
]
Ответ
Высота столба бензина, необходимая для уравновешивания нормального атмосферного давления, составляет приблизительно 14.32 м.
