Катя решила освободить память телефона . В первый день она удалила 8/35 приложений. Во второй день она удалила 4/9 остатка. В третий день она удалила остальные . За какой день было удалено больше приложений ? В ответ запишите номер дня .

Чтобы решить эту задачу, давайте по шагам определим, сколько приложений Катя удалила в каждый из трех дней. Начнём с обозначений и упростим вычисления. ### Шаг 1: Определим общее количество приложений Пусть общее количество приложений на телефоне Кати будет \( x \). ### Шаг 2: Удаление в первый день В первый день Катя удалила \( \frac{8}{35} \) приложений. Тогда количество удалённых приложений: \[ \text{Удалено в 1-й день} = \frac{8}{35}x \] Теперь давайте посчитаем, сколько приложений осталось после первого дня: \[ \text{Остаток после 1-го дня} = x - \frac{8}{35}x = x \left(1 - \frac{8}{35}\right) = x \left(\frac{35 - 8}{35}\right) = \frac{27}{35}x \] ### Шаг 3: Удаление во второй день Во второй день Катя удалила \( \frac{4}{9} \) остатка приложений. Остаток после первого дня составляет \( \frac{27}{35}x \): \[ \text{Удалено во 2-й день} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{35}x = \frac{108}{315}x \] Теперь найдём, сколько осталось после второго дня: \[ \text{Остаток после 2-го дня} = \frac{27}{35}x - \frac{108}{315}x \] Чтобы выполнить это вычитание, приведём \( \frac{27}{35}x \) к общему знаменателю \( 315 \): \[ \frac{27}{35}x = \frac{27 \cdot 9}{35 \cdot 9}x = \frac{243}{315}x \] Теперь подставим в вычитание: \[ \text{Остаток после 2-го дня} = \frac{243}{315}x - \frac{108}{315}x = \frac{135}{315}x = \frac{9}{21}x \] ### Шаг 4: Удаление в третий день В третий день Катя удалила остальные приложения. Осталось: \[ \text{Удалено в 3-й день} = \frac{9}{21}x \] ### Шаг 5: Сравнение удалённых приложений Теперь у нас есть: - Удалено в первый день: \( \frac{8}{35}x \) - Удалено во второй день: \( \frac{108}{315}x \) (это тоже \( \frac{36}{105}x \) при сокращении) - Удалено в третий день: \( \frac{9}{21}x = \frac{27}{63}x \) (это тоже \( \frac{135}{315}x \) при приведении к одному знаменателю) Теперь приведём все дроби к общему знаменателю, чтобы было проще сравнивать: - Для первого дня: \( \frac{8}{35} = \frac{72}{315} \) - Для второго дня: \( \frac{108}{315} \) - Для третьего дня: \( \frac{135}{315} \) ### Сравнение Теперь сравним их: - Первый день: \( 72 \) - Второй день: \( 108 \) - Третий день: \( 135 \) Наибольшее значение у нас в третий день. ### Ответ Таким образом, в третий день было удалено больше приложений. Ответ: **3**.