Катя решила освободить память телефона . В первый день она удалила 8/35 приложений. Во второй день она удалила 4/9 остатка. В третий день она удалила остальные . За какой день…

Чтобы решить эту задачу, давайте по шагам определим, сколько приложений Катя удалила в каждый из трех дней. Начнём с обозначений и упростим вычисления.

Шаг 1: Определим общее количество приложений

Пусть общее количество приложений на телефоне Кати будет \( x \).

Шаг 2: Удаление в первый день

В первый день Катя удалила \( \frac{8}{35} \) приложений. Тогда количество удалённых приложений:

\[ \text{Удалено в 1-й день} = \frac{8}{35}x \]

Теперь давайте посчитаем, сколько приложений осталось после первого дня:

\[ \text{Остаток после 1-го дня} = x - \frac{8}{35}x = x \left(1 - \frac{8}{35}\right) = x \left(\frac{35 - 8}{35}\right) = \frac{27}{35}x \]

Шаг 3: Удаление во второй день

Во второй день Катя удалила \( \frac{4}{9} \) остатка приложений. Остаток после первого дня составляет \( \frac{27}{35}x \):

\[ \text{Удалено во 2-й день} = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{35}x = \frac{108}{315}x \]

Теперь найдём, сколько осталось после второго дня:

\[ \text{Остаток после 2-го дня} = \frac{27}{35}x - \frac{108}{315}x \]

Чтобы выполнить это вычитание, приведём \( \frac{27}{35}x \) к общему знаменателю \( 315 \):

\[ \frac{27}{35}x = \frac{27 \cdot 9}{35 \cdot 9}x = \frac{243}{315}x \]

Теперь подставим в вычитание:

\[ \text{Остаток после 2-го дня} = \frac{243}{315}x - \frac{108}{315}x = \frac{135}{315}x = \frac{9}{21}x \]

Шаг 4: Удаление в третий день

В третий день Катя удалила остальные приложения. Осталось:

\[ \text{Удалено в 3-й день} = \frac{9}{21}x \]

Шаг 5: Сравнение удалённых приложений

Теперь у нас есть:

• Удалено в первый день: \( \frac{8}{35}x \)
• Удалено во второй день: \( \frac{108}{315}x \) (это тоже \( \frac{36}{105}x \) при сокращении)
• Удалено в третий день: \( \frac{9}{21}x = \frac{27}{63}x \) (это тоже \( \frac{135}{315}x \) при приведении к одному знаменателю)

Теперь приведём все дроби к общему знаменателю, чтобы было проще сравнивать:

• Для первого дня: \( \frac{8}{35} = \frac{72}{315} \)
• Для второго дня: \( \frac{108}{315} \)
• Для третьего дня: \( \frac{135}{315} \)

Сравнение

Теперь сравним их:

• Первый день: \( 72 \)
• Второй день: \( 108 \)
• Третий день: \( 135 \)

Наибольшее значение у нас в третий день.

Ответ

Таким образом, в третий день было удалено больше приложений. Ответ: 3.