Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания вещества:
[ Q = mc \Delta T, ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в Дж);
- ( m ) — масса вещества (в кг);
- ( c ) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C));
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в °C).
Шаг 1: Определение параметров
У нас есть следующие данные:
- Масса котла ( m_1 = 700 ) г = ( 0.7 ) кг (поскольку 1 кг = 1000 г).
- Масса воды ( m_2 = 2 ) кг.
- Удельная теплоемкость воды ( c_{\text{вода}} = 4200 ) Дж/(кг·°C).
- Изменение температуры от ( t_1 = 10 ) °C до ( t_2 = 100 ) °C.
Шаг 2: Вычисление изменения температуры
У нас:
[ t_1 = 10 ,°C, \quad t_2 = 100 ,°C. ]
Следовательно, изменение температуры:
[ \Delta T = t_2 - t_1 = 100 ,°C - 10 ,°C = 90 ,°C. ]
Шаг 3: Подсчет количества теплоты для нагревания воды
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды.
Подставляем значения в формулу:
[
Q_{\text{вода}} = m_2 \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T.
]
Подставляем известные величины:
[
Q_{\text{вода}} = 2 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 ,°C.
]
Теперь произведем вычисления:
[
Q_{\text{вода}} = 2 \cdot 4200 \cdot 90 = 756000 , \text{Дж}.
]
Шаг 4: Итоговое решение
Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагревания воды от 10 °C до 100 °C, составляет 756000 Дж.
Вывод
Количество теплоты, необходимое котлу с водой для нагревания воды от 10 °C до 100 °C, равно 756000 Дж.
