Не выполняя построения, определи точки пересечения графика уравнения 4 x − 3 y + 24 = 0 4x−3y+24=0 с осями координат.

Чтобы найти точки пересечения графика уравнения \( 4x - 3y + 24 = 0 \) с осями координат, необходимо определить, в каких моментах график этой функции пересекает ось X (горизонтальная ось) и ось Y (вертикальная ось).

1. Пересечение с осью X:

Для нахождения точки пересечения с осью X мы подставим значение \( y = 0 \) в уравнение:

\[ 4x - 3(0) + 24 = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 4x + 24 = 0 \] \[ 4x = -24 \] \[ x = -6 \]

Таким образом, точка пересечения с осью X имеет координаты \( (-6, 0) \).

2. Пересечение с осью Y:

Теперь найдем точку пересечения с осью Y, подставив значение \( x = 0 \) в уравнение:

\[ 4(0) - 3y + 24 = 0 \]

Упрощаем уравнение:

\[ -3y + 24 = 0 \] \[ -3y = -24 \] \[ y = 8 \]

Точка пересечения с осью Y имеет координаты \( (0, 8) \).

Результат:

• Точка пересечения с осью X: \( (-6, 0) \)
• Точка пересечения с осью Y: \( (0, 8) \)

Эти два пересечения обозначают, где график уравнения \( 4x - 3y + 24 = 0 \) проходит через оси координат.