Чтобы решить задачу, давайте разберёмся, где в данных словах нужно писать "нн".
Искусство (1) – в слове "искусство" ударение на третьем слоге, и здесь "нн" не требуется, так как это существительное, содержимое аспекта "искус" не требует дополнительной "нн".
Проведено (2) – в этом слове пишется "нн", поскольку это форма глагола "провести" в страдательном залоге, и она требует двух "н".
Непосредственно (3) – здесь также следует писать "нн", поскольку корень слова "посредственность" имеет две буквы "н" в своем составлении.
Взволновато (4) – в этом слове необходимо писать одну "н", так как оно образовано от глагола "взволновать" и в этом случае "н" сохраняется как аффикс.
Теперь укажем номера цифр в порядке возрастания, где у нас пишется "нн":
- 2 (проведено)
- 3 (непосредственно)
Таким образом, ответ: 2, 3.