Чтобы определить силу взаимодействия двух электрических зарядов, можно воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила ( F ) между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в Ньютонах);
- ( k ) — электростатическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 ));
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кулонах);
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь подставим в формулу наши значения:
- ( q_1 = 10 , \text{Кл} )
- ( q_2 = 10 , \text{Кл} )
- ( r = 50 , \text{см} = 0.5 , \text{м} )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \cdot 10|}{(0.5)^2}
]
Посчитаем:
Произведение зарядов:
[
10 \cdot 10 = 100 , \text{Кл}^2
]
Квадрат расстояния:
[
(0.5)^2 = 0.25 , \text{м}^2
]
Теперь можно подставить в формулу силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{100}{0.25}
]
Разделим:
[
\frac{100}{0.25} = 400
]
Подставим значение обратно в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 400
]
Умножим:
[
F = 3.596 \times 10^{12} , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами в 10 Кл при расстоянии 50 см составляет ( 3.596 \times 10^{12} , \text{Н} ).
Это очень большая сила, что иллюстрирует, как сильно влияют электрические заряды друг на друга на небольших расстояниях.
