400г 15%-ного раствора сахара упарили наполовину. Какой стала после этого массовая доля сахара

Для решения данной задачи начнем с определения, что такое массовая доля и как она меняется при упаривании раствора.

1. Определение исходных данных:

   • Мы имеем 400 г 15%-ного раствора сахара. Это значит, что в данном растворе 15% составляет сахар, а 85% — это сейчас растворитель (например, вода).

2. Расчет массы сахара в растворе: Для нахождения массы сахара в растворе, используем формулу: \[ \text{масса сахара} = \text{общая масса раствора} \times \frac{\text{процент сахара}}{100} \] Подставляем значения: \[ \text{масса сахара} = 400 \, \text{г} \times \frac{15}{100} = 60 \, \text{г} \]

3. Расчет массы растворителя: Масса растворителя в 15%-ном растворе составит: \[ \text{масса растворителя} = \text{общая масса раствора} - \text{масса сахара} \] Подставляем значения: \[ \text{масса растворителя} = 400 \, \text{г} - 60 \, \text{г} = 340 \, \text{г} \]

4. Упаривание раствора: При упаривании раствора наполовину, это означает, что мы оставляем только половину от первоначальной массы раствора. Определим массу оставшегося раствора: \[ \text{масса оставшегося раствора} = \frac{400 \, \text{г}}{2} = 200 \, \text{г} \]

5. Масса сахара и растворителя после упаривания: Масса сахара останется неизменной, так как мы не удаляем его, только растворитель. То есть масса сахара будет равна 60 г. Масса растворителя уменьшится до: \[ \text{масса растворителя после упаривания} = 340 \, \text{г} - 200 \, \text{г} = 140 \, \text{г} \]

6. Подсчет новой массовой доли сахара: Теперь можем найти новую массовую долю сахара в оставшемся растворе: \[ \text{новая массовая доля} = \frac{\text{масса сахара}}{\text{масса оставшегося раствора}} \times 100 \] Подставляем значения: \[ \text{новая массовая доля} = \frac{60 \, \text{г}}{200 \, \text{г}} \times 100 = 30\% \]

Таким образом, после упаривания раствора наполовину, массовая доля сахара увеличилась до 30%.