Большой квадрат составлен из четырех маленьких квадратов.Периметр маленького квадрата равен 20 см. Найди площадь большого квадрата. Ответ дай в квадратных сантиметрах

Чтобы найти площадь большого квадрата, начнем с информации о маленьком квадрате.

1. Находим сторону маленького квадрата: Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \(P\) - периметр, \(a\) - длина стороны квадрата.

   Мы знаем, что периметр маленького квадрата равен 20 см. Подставим это значение в формулу: \[ 20 = 4 \cdot a \]

   Теперь решим уравнение для нахождения \(a\): \[ a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \]

   То есть, длина стороны маленького квадрата равна 5 см.

2. Находим площадь маленького квадрата: Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \]

3. Находим площадь большого квадрата: Большой квадрат состоит из 4 маленьких квадратов. Таким образом, площадь большого квадрата \(S_{\text{больш}} = 4 \cdot S\): \[ S_{\text{больш}} = 4 \cdot 25 = 100 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь большого квадрата равна 100 см².