Большой квадрат составлен из четырех маленьких квадратов.Периметр маленького квадрата равен 20 см. Найди площадь большого квадрата. Ответ дай в квадратных сантиметрах

Чтобы найти площадь большого квадрата, начнем с информации о маленьком квадрате. 1. **Находим сторону маленького квадрата:** Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \(P\) - периметр, \(a\) - длина стороны квадрата. Мы знаем, что периметр маленького квадрата равен 20 см. Подставим это значение в формулу: \[ 20 = 4 \cdot a \] Теперь решим уравнение для нахождения \(a\): \[ a = \frac{20}{4} = 5 \text{ см} \] То есть, длина стороны маленького квадрата равна 5 см. 2. **Находим площадь маленького квадрата:** Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S = a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \] 3. **Находим площадь большого квадрата:** Большой квадрат состоит из 4 маленьких квадратов. Таким образом, площадь большого квадрата \(S_{\text{больш}} = 4 \cdot S\): \[ S_{\text{больш}} = 4 \cdot 25 = 100 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь большого квадрата равна **100 см²**.