на экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 5 из них. Найдите вероятность того что ему попадëться выученный билет
Чтобы решить задачу о вероятности того, что Сеня получит выученный билет, нам нужно использовать формулу вероятности. Давайте разберёмся с шагами.
Определяем общее количество билетов.
У нас есть 50 билетов.Находим количество выученных билетов.
Сеня не выучил 5 билетов, значит, количество выученных билетов: \[ 50 - 5 = 45. \]Формулируем вероятность.
Вероятность события (в данном случае попадания выученного билета) определяется по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \] Здесь благоприятные исходы — это выученные билеты, общее число исходов — все билеты.Подставляем числа в формулу.
Подставим наши значения: \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{45}{50}. \]Упрощаем дробь.
Упрощаем \(\frac{45}{50}\): \[ P(\text{выученный билет}) = \frac{9}{10} = 0.9. \]Интерпретируем результат.
Эта вероятность равна 0.9, что означает, что Сеня имеет 90% шанс получить выученный билет.
Таким образом, вероятность того, что Сеня получит выученный билет, составляет 0.9 или 90%.
Обсуждение
2 сообщенияв магазине канцтоваров продаëться 165 ручек:37 красных, 16 зелëных, 46 фиолетовых, остальные синие и чëрные их поровну. Найдите вероятность того что случайно выбранная ручка в магазине будет синей или чëрной
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной, воспользуемся следующими шагами:
Определяем общее количество ручек.
В магазине всего 165 ручек.Находим количество ручек других цветов.
У нас есть:- Красные: 37
- Зелёные: 16
- Фиолетовые: 46
Сначала найдем общее количество ручек других цветов: \[ 37 + 16 + 46 = 99. \]
Находим количество синих и чёрных ручек.
Количество оставшихся ручек: \[ 165 - 99 = 66. \] Поскольку синих и чёрных ручек поровну, каждую из этих категорий будет по: \[ \frac{66}{2} = 33. \]Считаем общее количество синих и чёрных ручек.
Общее количество синих и чёрных ручек: \[ 33 + 33 = 66. \]Формулируем вероятность.
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или чёрной, вычисляется по формуле: \[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \] Здесь благоприятные исходы – это синие или чёрные ручки.Подставляем числа в формулу.
Подставим наши значения: \[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{66}{165}. \]Упрощаем дробь.
Упрощаем \(\frac{66}{165}\): \[ \frac{66 \div 33}{165 \div 33} = \frac{2}{5}. \]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка в магазине будет синей или чёрной, составляет \(\frac{2}{5}\) или 0.4 (40%).
