Чтобы найти площадь центральной клумбы в форме круга, нам сначала нужно знать радиус этого круга. Для этого мы можем использовать длину заборчика, который равен длине окружности.
Формула для длины окружности (C) круга следующая:
[ C = 2 \pi r, ]
где:
- ( C ) — длина окружности,
- ( \pi ) — число Пи, которое в нашей задаче мы принимаем равным 3,14,
- ( r ) — радиус круга.
Из этого уравнения мы можем выразить радиус:
[ r = \frac{C}{2 \pi}. ]
Подставим известные значения:
[ C = 59,66 , \text{м}, ]
[ \pi = 3,14. ]
Теперь подставим это в формулу для радиуса:
[
r = \frac{59,66}{2 \times 3,14}.
]
Рассчитаем знаменатель:
[
2 \times 3,14 = 6,28.
]
Теперь найдём радиус:
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 , \text{м} , (\text{округлено до двух знаков после запятой}).
]
Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти площадь круга (S) с помощью формулы:
[ S = \pi r^2. ]
Подставляем радиус и значение ( \pi ):
[
S = 3,14 \times (9,50)^2.
]
Сначала находим квадрат радиуса:
[
(9,50)^2 = 90,25.
]
Теперь подставляем это значение в формулу для площади:
[
S = 3,14 \times 90,25.
]
Теперь произведём умножение:
[
S \approx 283,77 , \text{м}^2 , (\text{округлено до двух знаков после запятой}).
]
Итак, площадь центральной клумбы в городском парке составляет примерно 283,77 квадратных метра.
