Как решить

Привет! Давай вместе решим этот вопрос.

Вопрос на картинке спрашивает, верно ли равенство определителей матриц. С одной стороны у нас стоит определитель матрицы 3x3:

| 1 4 3 | | -4 2 1 | | 3 1 2 |

А с другой стороны равенство показывает, что этот определитель равен произведению двух других определителей:

| 1 4 3 | и | 3+2 4 | | -4 2 1 | | 2+2 1 |

Здесь нам нужно проверить, верно ли равенство, вычислив обе стороны. Справа у нас определитель 2x2, который легко вычислить. А слева - немного сложнее, потому что это определитель 3x3, но мы тоже можем его посчитать.

Давай начнем с правой стороны. Определитель матрицы 2x2 это просто произведение элементов на главной диагонали минус произведение элементов на побочной диагонали:

| a b | | c d |

Определитель такой матрицы равен ad - bc.

Теперь посчитаем:

| 3+2 4 | | 2+2 1 |

(51) - (44) = 5 - 16 = -11.

Это значение определителя справа.

Теперь посчитаем определитель слева. Есть много способов вычислить определитель 3x3, но один из самых распространенных - это метод расширения по первой строке. Это значит,