В магазине канцтоваров продаëться 112 ручек 17 красных ,44 зелëных 29 фиолетовых, остальные синие и чëрные их поровну. Найдите вероятность того что случайно выбранная ручка в этом магазине будет Красной или чëрной

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения общего количества ручек и числа каждой категории ручек в магазине. 1. **Общее количество ручек:** В магазине всего 112 ручек. 2. **Количество ручек по цветам:** - Красные: 17 - Зелёные: 44 - Фиолетовые: 29 3. **Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек:** Посчитаем, сколько всего ручек фиксированных цветов: \[ 17 \text{ (красные)} + 44 \text{ (зелёные)} + 29 \text{ (фиолетовые)} = 90 \] 4. **Количество синих и чёрных ручек:** Теперь найдем, сколько ручек остаётся: \[ 112 \text{ (всего)} - 90 \text{ (красные, зелёные и фиолетовые)} = 22 \] Из этих 22 ручек половина будет синими, а другая половина — чёрными: \[ \text{Синие} = \text{Чёрные} = \frac{22}{2} = 11 \] 5. **Итак, у нас есть:** - Красные: 17 - Зелёные: 44 - Фиолетовые: 29 - Синие: 11 - Чёрные: 11 6. **Общее количество ручек, которые нас интересуют (красные или чёрные):** Теперь вычислим общее количество ручек, которые являются либо красными, либо чёрными: \[ 17 \text{ (красные)} + 11 \text{ (чёрные)} = 28 \] 7. **Вероятность выбрать красную или чёрную ручку:** Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] В нашем случае: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{28}{112} \] 8. **Упрощение дроби:** Упростим дробь: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{28 \div 28}{112 \div 28} = \frac{1}{4} \] Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, составляет \(\frac{1}{4}\) или 0.25. Вывод: Вероятность появления красной или чёрной ручки равна 25%.