в магазине канцтоваров продаëться 112 ручек 17 красных ,44 зелëных 29 фиолетовых, остальные синие и чëрные их поровну. Найдите вероятность того что случайно выбранная ручка в этом…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения общего количества ручек и числа каждой категории ручек в магазине.

1. Общее количество ручек:
   В магазине всего 112 ручек.

2. Количество ручек по цветам:

   • Красные: 17
   • Зелёные: 44
   • Фиолетовые: 29

3. Общее количество красных, зелёных и фиолетовых ручек:
   Посчитаем, сколько всего ручек фиксированных цветов: \[ 17 \text{ (красные)} + 44 \text{ (зелёные)} + 29 \text{ (фиолетовые)} = 90 \]

4. Количество синих и чёрных ручек:
   Теперь найдем, сколько ручек остаётся: \[ 112 \text{ (всего)} - 90 \text{ (красные, зелёные и фиолетовые)} = 22 \] Из этих 22 ручек половина будет синими, а другая половина — чёрными: \[ \text{Синие} = \text{Чёрные} = \frac{22}{2} = 11 \]

5. Итак, у нас есть:

   • Красные: 17
   • Зелёные: 44
   • Фиолетовые: 29
   • Синие: 11
   • Чёрные: 11

6. Общее количество ручек, которые нас интересуют (красные или чёрные):
   Теперь вычислим общее количество ручек, которые являются либо красными, либо чёрными: \[ 17 \text{ (красные)} + 11 \text{ (чёрные)} = 28 \]

7. Вероятность выбрать красную или чёрную ручку:
   Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] В нашем случае: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{28}{112} \]

8. Упрощение дроби:
   Упростим дробь: \[ P(\text{красная или чёрная}) = \frac{28 \div 28}{112 \div 28} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется красной или чёрной, составляет \(\frac{1}{4}\) или 0.25.

Вывод: Вероятность появления красной или чёрной ручки равна 25%.