В Подземной стране долгое время существовала система передвижения, состоящая из перекрёстков и ходов. Причём по некоторым из них можно было вернуться на тот же перекресток, с которого вышел. В один момент такое расположение посчитали нерациональным и решили перекрыть некоторые ходы так, чтобы не было цикличных ходов. Сколько ходов нужно перекрыть, чтобы схема движения представляла собой дерево, если сейчас в Подземной стране количество перекрёстков равно 11, а число ходов составляет 30? (В ответе запиши только число.)

Чтобы превратить граф в дерево, необходимо учитывать два основных свойства деревьев: 1. Дерево — это связный граф без циклов. 2. В дереве, если количество вершин \( n \), то количество рёбер (или ходов) \( m \) всегда равно \( n - 1 \). В данной задаче у нас есть: - Количество перекрёстков (вершин) \( n = 11 \). - Количество ходов (рёбер) \( m = 30 \). Для превращения текущей схемы в дерево, нам нужно, чтобы количество рёбер стало равно \( n - 1 = 11 - 1 = 10 \). Теперь мы узнаем, сколько рёбер необходимо перекрыть: \[ \text{Число дорог, которые нужно перекрыть} = m - (n - 1) = 30 - 10 = 20 \] Таким образом, нужно перекрыть **20** ходов. **Ответ: 20**.