Чтобы отметить правильные варианты ответа, разберем каждый из них на основе исторических фактов:
Все закавказские народы в этой войне выступали на стороне Персии.
- Неправильно. Не все закавказские народы поддерживали Персию. Было много различных сил, участвовавших в войне, и их позиции могли различаться.
Армяне и грузины в этой войне выступали на стороне России.
- Правильно. Многие армянские и грузинские силы поддерживали Россию в ходе Каспийского похода.
По итогам войны Восточная Грузия попала под власть Ирана.
- Неправильно. По итогам Каспийского похода и Петербургского договора 1723 года Россия получила часть прикаспийских территорий.
Константинопольский мир не разрешил противоречий между Россией и Турцией, а только отложил их на некоторое время.
- Правильно. Константинопольский мир 1700 года временно урегулировал отношения, но напряжение сохранилось.
И Россия, и Турция желали усилить свои влияния на Кавказе.
- Правильно. Обе страны стремились к увеличению своего влияния на Кавказские территории.
Итак, правильные варианты: 2, 4 и 5.