(a²+b) (a+b²)

Давайте разберем выражение \((a^2 + b)(a + b^2)\) и упростим его, чтобы легче понять, как оно работает. Мы будем использовать метод распределения (распространение) для получения окончательного результата. 1. **Начнем с определения:** Мы имеем два множителя: \(a^2 + b\) и \(a + b^2\). 2. **Применяем метод распределения:** Для того чтобы умножить два многочлена, нужно каждый термин одного множителя умножить на каждый термин другого множителя. В нашем случае: \[ (a^2 + b)(a + b^2) = a^2 \cdot (a + b^2) + b \cdot (a + b^2) \] Теперь разберем каждое из произведений: - **Первое произведение:** \[ a^2 \cdot (a + b^2) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot b^2 = a^3 + a^2b^2 \] - **Второе произведение:** \[ b \cdot (a + b^2) = b \cdot a + b \cdot b^2 = ab + b^3 \] 3. **Соберем все термины вместе:** Теперь сложим все полученные термины: \[ a^3 + a^2b^2 + ab + b^3 \] 4. **Финальный результат:** Итак, после распределения и сложения всех коэффициентов, мы получаем: \[ (a^2 + b)(a + b^2) = a^3 + a^2b^2 + ab + b^3 \] Таким образом, результат выражения \((a^2 + b)(a + b^2)\) равен \(a^3 + a^2b^2 + ab + b^3\). Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужно больше объяснений по шагам, дайте мне знать!