(a²+b) (a+b²)

Давайте разберем выражение \((a^2 + b)(a + b^2)\) и упростим его, чтобы легче понять, как оно работает. Мы будем использовать метод распределения (распространение) для получения окончательного результата.

1. Начнем с определения:
   Мы имеем два множителя: \(a^2 + b\) и \(a + b^2\).

2. Применяем метод распределения:
   Для того чтобы умножить два многочлена, нужно каждый термин одного множителя умножить на каждый термин другого множителя. В нашем случае: \[ (a^2 + b)(a + b^2) = a^2 \cdot (a + b^2) + b \cdot (a + b^2) \]

   Теперь разберем каждое из произведений:

   • Первое произведение:
     \[ a^2 \cdot (a + b^2) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot b^2 = a^3 + a^2b^2 \]

   • Второе произведение:
     \[ b \cdot (a + b^2) = b \cdot a + b \cdot b^2 = ab + b^3 \]

3. Соберем все термины вместе:
   Теперь сложим все полученные термины: \[ a^3 + a^2b^2 + ab + b^3 \]

4. Финальный результат:
   Итак, после распределения и сложения всех коэффициентов, мы получаем: \[ (a^2 + b)(a + b^2) = a^3 + a^2b^2 + ab + b^3 \]

Таким образом, результат выражения \((a^2 + b)(a + b^2)\) равен \(a^3 + a^2b^2 + ab + b^3\).

Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужно больше объяснений по шагам, дайте мне знать!