Данный фрагмент текста относится к учреждению образовательных учреждений для дворян и разночинцев в России, что связано с улучшением просвещения и воспитания молодёжи. Из перечисленных событий, наиболее подходящим является:
4. Учреждение Московского университета.
Это событие связано с развитием системы образования в России, которая начиная с XVIII века, активно реформировалась. Учреждение Московского университета стало важной вехой в образовательной политике страны, что соответствует упомянутому в тексте стремлению императрицы Елисаветы Петровны к улучшению образования дворянства.