Точка к лежит на отрезке рн найдите длину отрезка кн, если рн равен 64см а отрезок кн в 7 раз больше отрезка рк

Для решения этой задачи определим, что у нас есть отрезок \( рн \) длиной 64 см и нам нужно найти длину отрезка \( кн \), который в 7 раз больше отрезка \( рк \). 1. **Обозначим отрезок:** Обозначим длину отрезка \( рк \) за \( x \). Тогда длину отрезка \( кн \) можно выразить как \( 7x \), так как он в 7 раз больше \( рк \). 2. **Суммарная длина отрезка \( рн \):** У нас также есть отрезок \( рн \), который равен сумме \( рк \) и \( кн \): \[ рн = рк + кн. \] Подставим наши обозначения: \[ 64 = x + 7x. \] Это упрощается до: \[ 64 = 8x. \] 3. **Решим уравнение для \( x \):** Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 8: \[ x = \frac{64}{8} = 8 \text{ см}. \] 4. **Теперь найдем длину отрезка \( кн \):** Используем полученное значение \( x \) для нахождения длины отрезка \( кн \): \[ кн = 7x = 7 \cdot 8 = 56 \text{ см}. \] Таким образом, длина отрезка \( кн \) составляет **56 см**. Если возникли вопросы по каждому шагу или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!