Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Пусть начальная скорость движущегося шара (массой m) равна ( v ), а скорость второго шара (масса 2m), который изначально был неподвижен, равна 0.
Согласно закону сохранения импульса:
Импульс до столкновения = Импульс после столкновения.
Импульс до столкновения:
[
p_{\text{до}} = mv + 2m \cdot 0 = mv.
]
Импульс после столкновения (когда оба шара движутся вместе) будет равен:
[
p_{\text{после}} = (m + 2m)V = 3mV,
]
где ( V ) — общая скорость двух шаров после столкновения.
Приравниваем импульсы:
[
mv = 3mV.
]
Сокращая ( m ) (при условии, что ( m \neq 0 )):
[
v = 3V.
]
Отсюда находим ( V ):
[
V = \frac{v}{3}.
]
Таким образом, скорость первого шара после столкновения ( V ) составляет (\frac{1}{3}) от его начальной скорости ( v ). То есть скорость первого шара изменилась в 3 раза (она уменьшилась в 3 раза).
Ответ: скорость первого шара уменьшилась в 3 раза.
