является ли число -2 корнем уравнения -3x в квадрате -5x+2=0

Чтобы определить, является ли число \(-2\) корнем уравнения \(-3x^2 - 5x + 2 = 0\), необходимо подставить это значение в уравнение и проверить, равен ли результат нулю.

Шаг 1: Подставим \(x = -2\) в уравнение.

\[ -3(-2)^2 - 5(-2) + 2 = 0 \]

Шаг 2: Вычислим значение \((-2)^2\).

\[ (-2)^2 = 4 \]

Шаг 3: Подставим это значение в уравнение.

\[ -3 \cdot 4 - 5 \cdot (-2) + 2 = 0 \]

Шаг 4: Вычислим произведения.

\[ -12 + 10 + 2 = 0 \]

Шаг 5: Сложим все величины.

\[ -12 + 10 = -2 \] \[ -2 + 2 = 0 \]

Шаг 6: Проверим результат.

Мы получили:

\[ 0 = 0 \]

Так как левая часть уравнения равна нулю, это значит, что \(-2\) действительно является корнем уравнения.

Таким образом, ответ: Да, число -2 является корнем уравнения \(-3x^2 - 5x + 2 = 0\).