Функция спроса на товар имеет вид: Qd=15+2P. Чему равна эластичность спроса при цене 100 ден.ед.? Ответ округлите до второго знака после запятой.

Для решения задачи о вычислении эластичности спроса, нам нужно воспользоваться известной формулой эластичности спроса по цене:

\[ E_d = \frac{dQ_d}{dP} \cdot \frac{P}{Q_d} \]

где:

• \(E_d\) — эластичность спроса по цене,
• \(\frac{dQ_d}{dP}\) — производная функции спроса по цене,
• \(P\) — цена,
• \(Q_d\) — количество товара, спрос на который определяется функцией.

Шаг 1: Найти производную функции спроса

Функция спроса дана как:

\[ Q_d = 15 + 2P \]

Теперь найдем производную этой функции по цене \(P\):

\[ \frac{dQ_d}{dP} = \frac{d}{dP}(15 + 2P) = 2 \]

Шаг 2: Подсчитать количество товара \(Q_d\) при \(P = 100\)

Теперь подставим \(P = 100\) в функцию спроса \(Q_d\):

\[ Q_d = 15 + 2 \times 100 = 15 + 200 = 215 \]

Шаг 3: Подставить значения в формулу эластичности

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы подставить их в формулу эластичности:

\[ E_d = 2 \cdot \frac{100}{215} \]

Шаг 4: Вычислить эластичность

Теперь нужно выполнить окончательные вычисления:

\[ E_d = 2 \cdot \frac{100}{215} \approx 0.9302 \]

Округляем до второго знака после запятой:

\[ E_d \approx 0.93 \]

Ответ

Таким образом, эластичность спроса при цене 100 ден. ед. составляет 0.93.