реши номер 4

Для решения задачи нужно найти значение выражения \(\cos^2 45^\circ - 4 \sin 30^\circ\).

Шаг 1: Вычисление \(\cos^2 45^\circ\)

Значение косинуса \(45^\circ\) равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\). Тогда: \[ \cos^2 45^\circ = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Вычисление \(4 \sin 30^\circ\)

Значение синуса \(30^\circ\) равно \(\frac{1}{2}\). Тогда: \[ 4 \sin 30^\circ = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \]

Шаг 3: Найти значение выражения

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: \[ \cos^2 45^\circ - 4 \sin 30^\circ = \frac{1}{2} - 2 \]

Вычисляем: \[ \frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-1.5\).

Ответ: 3) \(-1.5\)