2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угод 40В равен 71°.

Давайте разберем эту задачу по шагам. 1. **Понимание условий задачи:** Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Дано значение угла AOB (угол между радиусами OA и OB), равное 71 градусов. Нам нужно найти угол C треугольника ABC. 2. **Свойства вписанных углов:** Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, имеют равные измерения. То есть, если у нас есть угол AOB, то вписанный угол ACB, который опирается на ту же дугу AB, будет равен половине угла AOB. 3. **Решение:** Угол AOB = 71°. Угол ACB, как уже упоминалось, будет равен половине этого угла: \[ C = \frac{1}{2} \cdot AOB \] Подставим значение: \[ C = \frac{1}{2} \cdot 71° = 35.5° \] Таким образом, угол C треугольника ABC равен 35,5°. 4. **Ответ:** Угол C треугольника ABC равен 35,5°. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!