2. Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС, если угод 40В равен 71°.

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Понимание условий задачи: Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Дано значение угла AOB (угол между радиусами OA и OB), равное 71 градусов. Нам нужно найти угол C треугольника ABC.

2. Свойства вписанных углов: Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, имеют равные измерения. То есть, если у нас есть угол AOB, то вписанный угол ACB, который опирается на ту же дугу AB, будет равен половине угла AOB.

3. Решение: Угол AOB = 71°. Угол ACB, как уже упоминалось, будет равен половине этого угла:

   \[ C = \frac{1}{2} \cdot AOB \]

   Подставим значение:

   \[ C = \frac{1}{2} \cdot 71° = 35.5° \]

   Таким образом, угол C треугольника ABC равен 35,5°.

4. Ответ: Угол C треугольника ABC равен 35,5°.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!