Чтобы решить задачу, давайте пошагово разберёмся с физикой процесса, происходящего между медной гирей и льдом.
Шаг 1: Определим основные данные
- Масса медной гири (m) = 200 г = 0,2 кг
- Начальная температура медной гири (T_нач) = 100 °C
- Конечная температура медной гири (T_конеч) = 0 °C
- Температура поверхности льда (T_леда) = 0 °C
- Удельная теплоёмкость меди (c_медь) ≈ 385 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда (L_лед) ≈ 334 000 Дж/кг
Шаг 2: Найдём количество тепла, отданного гирей
Медная гиря будет охлаждаться от 100 °C до 0 °C, и количество тепла (Q), которое она отдаст, можно вычислить по формуле:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( m ) — масса гирь (в кг),
- ( c ) — удельная теплоёмкость меди,
- ( \Delta T ) — изменение температуры (T_нач - T_конеч).
Подставляем данные:
[
Q = 0,2 , \text{кг} \cdot 385 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (100 - 0) , °C
]
[
Q = 0,2 \cdot 385 \cdot 100 = 7700 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Рассчитаем, сколько льда растает под гирей
Теперь нам нужно определить, сколько льда растает, используя количество тепла, полученное от гири. Количество тепла, необходимое для плавления льда, можно найти по формуле:
[
Q = m_{леда} \cdot L
]
где:
- ( m_{леда} ) — масса растаявшего льда (в кг),
- ( L ) — удельная теплота плавления льда.
В нашем случае нам нужно найти ( m_{леда} ):
[
m_{леда} = \frac{Q}{L}
]
Подставляем данные:
[
m_{леда} = \frac{7700 , \text{Дж}}{334000 , \text{Дж/кг}} \approx 0,0231 , \text{кг}
]
Это можно перевести в граммы:
[
m_{леда} \approx 23,1 , \text{г}
]
Ответ
Таким образом, под медной гирей растает приблизительно 23 грамма льда, пока гиря охлаждается до 0 °C.
