Запиши уравнение прямой, параллельной данной у=10х+4

Чтобы записать уравнение прямой, параллельной данной прямой \( y = 10x + 4 \), нужно понимать несколько ключевых моментов о прямых в координатной плоскости.

Шаг 1: Определение коэффициента наклона

Уравнение прямой имеет общий вид:

\[ y = mx + b \]

где \( m \) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент) прямой, а \( b \) — это y-пересечение (значение \( y \), когда \( x = 0 \)).

В нашем случае уравнение:

\[ y = 10x + 4 \]

означает, что коэффициент наклона \( m = 10 \).

Шаг 2: Параллельные прямые

Прямые, которые являются параллельными, имеют одинаковый коэффициент наклона. Это значит, что прямая, параллельная данной, также будет иметь \( m = 10 \).

Шаг 3: Запись уравнения параллельной прямой

Теперь, чтобы записать уравнение параллельной прямой, нам нужно выбрать любое значение для \( b \) (y-пересечение). Например, давайте возьмем \( b = 1 \). Тогда уравнение нашей параллельной прямой будет выглядеть так:

\[ y = 10x + 1 \]

Итог

Таким образом, уравнение прямой, параллельной данной прямой \( y = 10x + 4 \), может быть следующим:

\[ y = 10x + 1 \]

Вы можете выбрать любое другое значение для \( b \), и у вас получится разные параллельные прямые с тем же углом наклона, но с разными y-пересечениями.