Как решить

Привет!

На картинке у нас вопрос теста по свойствам определителя матрицы. Вопрос звучит так: "Если все элементы какого-либо ряда равны нулю, то определитель равен нулю".

Так вот, это утверждение правда. Если в матрице хотя бы один ряд (или столбец) целиком состоит из нулей, то её определитель равен нулю. Это связано с тем, что определитель матрицы – это значение, которое помогает понять, можно ли систему уравнений, соответствующую матрице, решить, и свойство вариации этого определителя при различных преобразованиях строк и столбцов.

Почему же это так? Посмотри на определение определителя. Оно включает в себя сумму произведений элементов матрицы, каждый из которых множится на специальный показатель – алгебраическое дополнение. Если в одной из строк есть только нули, то все произведения, в которые входят элементы этой строки, также будут равны нулю (ведь любое число, умноженное на ноль, равно нулю). Соответственно, вся сумма, формирующая определитель, будет равна нулю, так как все слагаемые будут равны нулю.

Теперь можешь смело выбирать ответ "Верно" в тестовом вопросе. Удачи!