(6/5 - 3/4)×2/3

Для того чтобы решить задачу \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \times \frac{2}{3}\), давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем разность дробей

В первую очередь, нам нужно вычесть \(\frac{3}{4}\) из \(\frac{6}{5}\). Чтобы это сделать, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Находим общий знаменатель:

Знаменатели дробей \(5\) и \(4\) имеют общий знаменатель \(20\), так как \(20\) является наименьшим общим кратным (НОК) этих двух чисел.

Теперь давайте преобразуем каждую дробь:

\[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 4}{5 \times 4} = \frac{24}{20} \]

\[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \]

Шаг 2: Умножим результат на \(\frac{2}{3}\)

Теперь, когда мы получили \(\frac{9}{20}\), нам нужно умножить его на \(\frac{2}{3}\):

\[ \frac{9}{20} \times \frac{2}{3} \]

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

\[ \frac{9 \times 2}{20 \times 3} = \frac{18}{60} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь мы упростим дробь \(\frac{18}{60}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД для \(18\) и \(60\) равен \(6\).

Делим числитель и знаменатель на \(6\):

\[ \frac{18 \div 6}{60 \div 6} = \frac{3}{10} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ на задачу \((\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \times \frac{2}{3}\) равен:

\[ \frac{3}{10} \]

Если у вас остались вопросы по какой-либо части решения, не стесняйтесь спрашивать!