Давайте разберем каждый из пунктов по очереди:
1. Найти значение выражений:
a) ((4.2)/(25.2))
Сначала выразим числа правильно:
[
4.2 = \frac{42}{10}
]
[
25.2 = \frac{252}{10}
]
Теперь подставим их в выражение:
[
\frac{4.2}{25.2} = \frac{\frac{42}{10}}{\frac{252}{10}} = \frac{42}{252}
]
Сократим дробь:
[
\frac{42 \div 42}{252 \div 42} = \frac{1}{6}
]
Таким образом, a) (\frac{4.2}{25.2} = \frac{1}{6}).
б) ((2 \frac{2}{5})/(1 \frac{1}{15}))
Сначала преобразуемMixed Numbers в неправильные дроби:
[
2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}
]
[
1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}
]
Теперь подставим их в выражение:
[
\frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}} = \frac{\frac{12}{5}}{\frac{16}{15}} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{16} = \frac{12 \times 15}{5 \times 16}
]
Упрощаем:
[
= \frac{180}{80} = \frac{9}{4} \text{ или } 2 \frac{1}{4}
]
Таким образом, б) (\frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}} = 2 \frac{1}{4}).
в) ((1.56)/(2 \frac{1}{6}))
Преобразуем Mixed Number:
[
1.56 = \frac{156}{100}
]
[
2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6}
]
Теперь подставим:
[
\frac{1.56}{2 \frac{1}{6}} = \frac{\frac{156}{100}}{\frac{13}{6}} = \frac{156}{100} \times \frac{6}{13}
]
Упрощаем:
[
= \frac{936}{1300}
]
Сократим:
[
= \frac{468}{650} \text{ или } \frac{234}{325}
]
Таким образом, в) (\frac{1.56}{2 \frac{1}{6}} = \frac{234}{325}).
2. Решить уравнение (m - \frac{2}{11}m = 9.9)
Сначала объединим (m):
[
m\left(1 - \frac{2}{11}\right) = 9.9
]
Перепишем:
[
1 - \frac{2}{11} = \frac{11-2}{11} = \frac{9}{11}
]
Теперь уравнение выглядит так:
[
\frac{9}{11}m = 9.9
]
Умножим обе стороны на (\frac{11}{9}):
[
m = 9.9 \times \frac{11}{9} = \frac{108.9}{9} = 12.1
]
Таким образом, (m = 12.1).
3. 8/9 Засеяли поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?
Пусть площадь всего поля равна (x).
[
\frac{8}{9}x = 360
]
Теперь решим это уравнение:
[
x = 360 \times \frac{9}{8} = 405
]
Таким образом, площадь всего поля (x = 405 га).
4. Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?
Пусть длина всей дороги равна (x).
Электрифицирована 85%, значит:
[
0.85x + 18 = x
]
Решим уравнение:
[
18 = x - 0.85x
]
[
18 = 0.15x
]
[
x = \frac{18}{0.15} = 120
]
Таким образом, длина всей дороги (x = 120 км).
5. 0.3 от 80% числа (k) равны 9.72. Найди число (k).
Запишем это математически:
[
0.3 \cdot 0.8k = 9.72
]
Упростим:
[
0.24k = 9.72
]
Теперь найдем (k):
[
k = \frac{9.72}{0.24} = 40.5
]
Таким образом, число (k = 40.5).
Эти шаги помогут вам понять, как решать аналогичные задачи в будущем. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
