1. Найди значение выражения: a) (4, 2)/(25, 2) б) (2 2/5)/(1 1/15) в) (1, 56)/(2 1/6) 2. Реши уравнение m - 2/11 * m = 9, 9 3. 8/9 Засеяли поля, что составило 360 га. Какова…

Давайте разберем каждый из пунктов по очереди:

1. Найти значение выражений:

a) \((4.2)/(25.2)\)

Сначала выразим числа правильно:

\[ 4.2 = \frac{42}{10} \] \[ 25.2 = \frac{252}{10} \]

Теперь подставим их в выражение:

\[ \frac{4.2}{25.2} = \frac{\frac{42}{10}}{\frac{252}{10}} = \frac{42}{252} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{42 \div 42}{252 \div 42} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, a) \(\frac{4.2}{25.2} = \frac{1}{6}\).

б) \((2 \frac{2}{5})/(1 \frac{1}{15})\)

Сначала преобразуемMixed Numbers в неправильные дроби:

\[ 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \] \[ 1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15} \]

Теперь подставим их в выражение:

\[ \frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}} = \frac{\frac{12}{5}}{\frac{16}{15}} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{16} = \frac{12 \times 15}{5 \times 16} \]

Упрощаем:

\[ = \frac{180}{80} = \frac{9}{4} \text{ или } 2 \frac{1}{4} \]

Таким образом, б) \(\frac{2 \frac{2}{5}}{1 \frac{1}{15}} = 2 \frac{1}{4}\).

в) \((1.56)/(2 \frac{1}{6})\)

Преобразуем Mixed Number:

\[ 1.56 = \frac{156}{100} \] \[ 2 \frac{1}{6} = \frac{13}{6} \]

Теперь подставим:

\[ \frac{1.56}{2 \frac{1}{6}} = \frac{\frac{156}{100}}{\frac{13}{6}} = \frac{156}{100} \times \frac{6}{13} \]

Упрощаем:

\[ = \frac{936}{1300} \]

Сократим:

\[ = \frac{468}{650} \text{ или } \frac{234}{325} \]

Таким образом, в) \(\frac{1.56}{2 \frac{1}{6}} = \frac{234}{325}\).

2. Решить уравнение \(m - \frac{2}{11}m = 9.9\)

Сначала объединим \(m\):

\[ m\left(1 - \frac{2}{11}\right) = 9.9 \]

Перепишем:

\[ 1 - \frac{2}{11} = \frac{11-2}{11} = \frac{9}{11} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{9}{11}m = 9.9 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{11}{9}\):

\[ m = 9.9 \times \frac{11}{9} = \frac{108.9}{9} = 12.1 \]

Таким образом, \(m = 12.1\).

3. 8/9 Засеяли поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?

Пусть площадь всего поля равна \(x\).

\[ \frac{8}{9}x = 360 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ x = 360 \times \frac{9}{8} = 405 \]

Таким образом, площадь всего поля \(x = 405 га\).

4. Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?

Пусть длина всей дороги равна \(x\).

Электрифицирована 85%, значит:

\[ 0.85x + 18 = x \]

Решим уравнение:

\[ 18 = x - 0.85x \] \[ 18 = 0.15x \] \[ x = \frac{18}{0.15} = 120 \]

Таким образом, длина всей дороги \(x = 120 км\).

5. 0.3 от 80% числа \(k\) равны 9.72. Найди число \(k\).

Запишем это математически:

\[ 0.3 \cdot 0.8k = 9.72 \]

Упростим:

\[ 0.24k = 9.72 \]

Теперь найдем \(k\):

\[ k = \frac{9.72}{0.24} = 40.5 \]

Таким образом, число \(k = 40.5\).

Эти шаги помогут вам понять, как решать аналогичные задачи в будущем. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!