Решите уравнение: 2х²-2х=80

Чтобы решить данное уравнение, нужно привести его к квадратному виду. Выполните следующие шаги:

1. Перенесите все термины в одну сторону, чтобы получить уравнение вида 2х² - 2х - 80 = 0.

2. Попытайтесь разложить коэффициенты так, чтобы у вас была возможность применить формулу квадратного трехчлена или выполнить факторизацию. В данном случае разложение может быть сложно выполнить.

3. Используйте формулу квадратного трехчлена, где a = 2, b = -2, c = -80:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(2)(-80))) / (2(2))

   Вычислите значения внутри квадратного корня и продолжайте упрощать:

   x = (2 ± √(4 + 640)) / 4

   x = (2 ± √644) / 4

   x = (2 ± 8√161) / 4

   x = (1 ± 4√161) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ = (1 + 4√161) / 2

x₂ = (1 - 4√161) / 2