Реши уравнения 6 класс

Давайте разберем оба уравнения по шагам. ### Уравнение (а): \[ \frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3.2 \] 1. **Приведем все к общему знаменателю:** Наименьший общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{4}{9}\) — 9. Преобразуем первую дробь: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \] Таким образом, уравнение становится: \[ \frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = 3.2 \] 2. **Сложим дроби:** \[ \frac{6}{9}x + \frac{4}{9}x = \frac{10}{9}x \] Уравнение теперь: \[ \frac{10}{9}x = 3.2 \] 3. **Избавимся от дроби:** Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 10x = 3.2 \times 9 \] \[ 10x = 28.8 \] 4. **Решим для \(x\):** \[ x = \frac{28.8}{10} = 2.88 \] Ответ: \(x = 2.88\). --- ### Уравнение (б): \[ \frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0.51 \] 1. **Приведем все к общему знаменателю:** Наименьший общий знаменатель для дробей \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{4}{15}\) — 60. Преобразуем дроби: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \] \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \] Уравнение становится: \[ \frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = 0.51 \] 2. **Вычтем дроби:** \[ \frac{25}{60}x - \frac{16}{60}x = \frac{9}{60}x \] Уравнение теперь: \[ \frac{9}{60}x = 0.51 \] 3. **Упростим и решим для \(x\):** Сократим дробь: \[ \frac{9}{60} = \frac{3}{20} \] Таким образом, имеем: \[ \frac{3}{20}x = 0.51 \] Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 3x = 0.51 \times 20 \] \[ 3x = 10.2 \] Теперь решим для \(x\): \[ x = \frac{10.2}{3} = 3.4 \] Ответ: \(x = 3.4\).