Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 м в минуту через 2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 м в минуту через несколько минут Коля догнал…

Для решения этой задачи, давайте проанализируем ситуацию шаг за шагом.

1. Определим скорости и временные параметры:

   • Варя выходит первым и движется со скоростью 60 м в минуту.
   • Она вышла на 2 минуты раньше Коли.
   • Коля выходит позже и движется со скоростью 90 м в минуту.

2. Рассчитаем расстояние, которое Варя преодолела за 2 минуты до того, как вышел Коля:

   • За 2 минуты Варя пройдет следующее расстояние: \[ расстояние\_Вари = скорость\_Вари \times время = 60\ м/мин \times 2\ мин = 120\ м \]

3. Теперь будем смотреть, как быстро догоняет Коля Варю:

   • Варя продолжает двигаться со скоростью 60 м в минуту.
   • Коля движется со скоростью 90 м в минуту.

4. Сравним скорости и найдем разницу в скорости:

   • Разница в их скоростях: \[ разница\_скоростей = скорость\_Коли - скорость\_Вари = 90\ м/мин - 60\ м/мин = 30\ м/мин \]

5. Теперь мы знаем, что Коля догоняет Варю со скоростью 30 м в минуту и ему нужно преодолеть расстояние, которое она уже преодолела (120 метров):

   • Для определения времени, необходимого Коле для того, чтобы догнать Варю, используем формулу: \[ время = \frac{расстояние}{скорость} = \frac{120\ м}{30\ м/мин} = 4\ мин \]

6. Ответ:

   • Коля догнал Варю через 4 минуты после своего выхода.

Таким образом, Коля догнал Варю через 4 минуты.